پژوهشگران چارچوبی برای مدل‌سازی اثر علّی در سطح هر فرد پیشنهاد کردند

مدل‌های علّی ساختاری و شبکه‌های بیزی معمولاً رابطه‌های علّی را در سطح جمعیت توصیف می‌کنند؛ برآوردهایی مانند اثر درمان متوسط نیز ویژگی توزیع جمعیت‌اند، نه یک فرد مشخص. نویسندگان مقالهٔ پیش‌چاپ «From Type to Token» می‌گویند وقتی اثر درمان میان افراد ناهمگنی نامحدود داشته باشد، این برآوردهای جمعیتی از کار می‌افتند و باید به ساختار علّی در سطح فرد توجه کرد.

آن‌ها شبکه‌های پتری را، بر پایهٔ «فلسفهٔ توکن منفرد»، روشی مناسب برای نمایش چنین ساختارهایی می‌دانند و ترجمه‌ای صوری از شبکه‌های بیزی به شبکه‌های پتری ارائه می‌کنند. در چارچوب پیشنهادی، شبکهٔ پتری سازوکارهای علّی را بدون اتکا به فرض‌های توزیعی نمایش می‌دهد و لایهٔ پیش‌بینی کانفورمال، اثرهای علّی فردی را با تضمین پوشش در نمونه‌های محدود کمّی می‌کند. نویسندگان این دو لایه را در کنار هم چارچوبی برای پرداختن به اثر علّی هر فرد توصیف می‌کنند. این مقاله نسخهٔ پیش‌چاپ است.